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1. Función par. Una función f f es par si. Las gráficas de las funciones pares presentan simetría respecto al eje de ordenadas. Ejemplo. La siguiente función es par: Demostración: Gráfica: 2. Función impar. Una función f f es impar si. Las gráficas de las funciones impares presentan simetría rotacional con respecto al origen.
¿Cómo saber si la gráfica de una función es par o impar? Si la gráfica es simétrica respecto al eje y, entonces la función es par. Si la gráfica es simétrica respecto al punto (0,0), entonces la función es impar.
La suma de dos funciones par es una función par, y todo múltiplo de una función par es una función par. En resumen + es función par, donde f y g son funciones pares, σ y τ están en ℝ. La suma de dos funciones impares es una función impar, y todo múltiplo constante de una función impar es una función impar.
Una función par presenta simetría con respecto al eje y. Por otro lado, la función impar tiene simetría rotacional de 180° con respecto al origen. Es posible determinar si es que una función es par o impar usando métodos algebraicos. A continuación, aprenderemos todo lo relacionado con las funciones par e impar.
Ejercicio resuelto 1. Estudiar la simetría de la siguiente función: Empezamos calculando f (-x), que es que lo que podemos comparar con f (x) para saber si es par o con -f (x) para saber si es impar. Sustituimos -x por la x de la función original: Operamos y nos queda: Que es igual a la función original.
La suma de dos funciones pares es par; La suma de dos funciones impares es impar; La suma de una función par e impar no es par ni impar (a menos que una función sea cero). Multiplicación: El producto de dos funciones pares es una función par. El producto de dos funciones impares es una función par.
2 de may. de 2020 · Si sabemos que una función es par o impar, conociendo o teniendo representada una mitad de ella (a un lado u otro del eje de ordenadas) podemos representar directamente la otra mitad. Por esa razón es muy útil saber estudiar la simetría de una función , es decir, saber determinar de forma analítica a partir de su expresión si ...
