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En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso.
Grupos de Lie de nida entre algebras de g ermenes de funciones diferenciables, es sobre. Lo cual equivale a que F F: T x(X) ! T (x)(Y); sea inyectiva. Diremos que F es inmersi on si es inyectiva e inmersi on local en todo punto, en cuyo caso diremos que F(X) es una subvariedad inmersa en Y. Si adem as, con la topolog a inducida por Y, resulta ...
Sean G 1;G 2 grupos de Lie, entonces G 1 G 2 (el producto directo de los grupos G 1 y G 2 ) es un grupo de Lie, con la estructura diferencial dada por 1.5 y la estructura de grupo como en la nota anterior.
Title: Introducción a la Teoría de Grupos de Lie Author: Javier Lafuente Created Date: 5/22/2007 4:47:41 PM
Un grupo de Lie es un grupo que tiene la estructura de una variedad diferenciable y para la cual la funci on de grupo es diferenciable. Sin embargo, examinaremos primero una estructura m as simple:
Un grupo de Lie combina la estructura algebraica de un grupo con las propiedades geométricas de un múltiple, lo que facilita el estudio de la simetría continua en matemáticas y física.
En matemáticas, particularmente en topología diferencial, un álgebra de Lie es la estructura algebraica definida sobre un espacio vectorial, asociada usualmente a los grupos de Lie y usadas en el estudio geométrico de esos los propios grupos y de otras variedades diferenciables.
