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23 de abr. de 2024 · I punti di non derivabilità di una funzione sono i punti del dominio in cui la derivata prima non è definita, e possono essere di tre tipi: punto angoloso, punto di cuspide, punto di flesso a tangente verticale. Nella lezione sulla condizione di derivabilità abbiamo visto sotto quale condizione una funzione reale di variabile reale è ...
Se ci fai caso, un punto in cui il rapporto incrementale è illimitato in un intorno (ad es. sinistro) di un punto e finito nell'altro (destro), non abbiamo a che fare con un punto angoloso, perché non è vero che entrambi i limiti sono finiti, e non abbiamo nemmeno a che fare con una cuspide/punto di flesso a tangente verticale, perché non è vero che entrambi i limiti sono infiniti.
27 de may. de 2024 · Esercizi sui punti di non derivabilità. Qui potete consultare una raccolta di esercizi risolti sui punti di non derivabilità delle funzioni, vale a dire esercizi su punti angolosi, cuspidi e punti di flesso a tangente verticale. Si tratta solo di ricordare le definizioni e il metodo per isolare i potenziali punti di non derivabilità ...
11 de oct. de 2024 · Punti di discontinuità. I punti di discontinuità di una funzione sono i punti in cui una funzione non è continua. Vi sono essenzialmente tre tipi di punti di discontinuità che vengono classificati con la nomenclatura di prima specie, di seconda specie e di terza specie (o eliminabili). Dopo aver introdotto la nozione di funzione continua in ...
19 de abr. de 2023 · Per individuare i punti di flesso dobbiamo fare riferimento alle variazioni di convessità della funzione: - se la derivata seconda in x = x_i passa da negativa a positiva, ne consegue che la funzione è concava a sinistra e convessa a destra. In tal caso x = x_i è un punto di flesso ascendente;
Derivate: definizioni, formule e teoremi. Le derivate, e in generale la nozione di derivata di una funzione, sono indispensabili in ogni ambito dell'Analisi Matematica. Di conseguenza lo studio e il calcolo delle derivate trovano un'infinità di applicazioni in tantissime discipline: basti pensare alla Fisica e all'Economia.
24 de abr. de 2020 · Mi è capitato un esercizio in cui mi si chiede di dimostrare che un punto del dominio sia un punto di cuspide per una funzione con radice e valore assoluto. Potreste aiutarmi? Dimostrare che x_0 = 0 è un punto di cuspide per la funzione. f(x) = √(|x|)+1. Grazie.
Risposta di Omega. In questo caso e in generale ti conviene procedere così: 1) determina il dominio della funzione. 2) Calcola la derivata prima e determinane il dominio. 3) Confronta il dominio della derivata prima e quello della funzione. Nei punti in cui la funzione non è definita è evidente che la funzione non può essere derivabile (non ...
16 de may. de 2024 · Questo studio viene effettuato mediante la derivata prima e si basa sul seguente teorema. Teorema (Segno della derivata e monotonia della funzione) Sia [a,b] ⊆ Dom (f) un intervallo in cui la funzione è definita, e supponiamo che f sia continua in [a,b] e derivabile in (a,b). Se f' (x) ≥ 0 ∀ x∈ (a,b), allora f è monotona non ...
27 de abr. de 2024 · Esempio sui punti stazionari in due variabili. Facciamo un esempio di come si trova un punto stazionario, e consideriamo la funzione f (x,y) = x^2+y^2. La funzione è definita su tutto R^2 ed è differenziabile, perché è una funzione polinomiale. Calcoliamo le derivate parziali: (∂ f)/ (∂ x) (x,y) = 2x ; (∂ f)/ (∂ y) (x,y) = 2y.
